Wolfram Alpha ahora realiza pruebas por inducción matemática paso a paso

No son pocos los que consideran a las pruebas matemáticas un martirio, eso sí­, obviando el hecho de que tienen una enorme importancia para aprender a justificar proposiciones cientí­ficas y manejar el tema de la validez en estudios de investigación.

En fin, la razón no es tanto la pereza de realizar montones de ellas sino que no es trivial saber si la prueba es correcta ya que es imposible que todas ellas estén en los libros o en la red, entre otras cosas, porque no todas se resuelven por el mismo camino. La única opción es seguir intentando e intentando, y tratar de consultar a maestros u otros conocedores -quienes difí­cilmente están libres- para aprender del ensayo y error.

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Pues bien, la gente de Wolfram que intenta generar soluciones a todo tipo de problemas de investigación a través de innovaciones en su software, ha creado el primer programa público que resuelve pruebas matemáticas, en particular, un programa que resuelve pruebas por inducción (un método que involucra probar para un número especí­fico y luego probar que se cumple para los siguientes, en general). No es otro que el mismo Wolfram Alpha (wolframalpha.com) quien ahora entiende y da soluciones paso a paso a pruebas como:  Continúa leyendo «Wolfram Alpha ahora realiza pruebas por inducción matemática paso a paso»

Mathpix, para solucionar ecuaciones y graficar con solo apuntar la cámara del móvil

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Más que conocida ya es PhotoMath, una app que estremeció el mercado de las aplicaciones móviles con una propuesta innovadora: Soluciones paso a paso a ecuaciones presentes en libros, exámenes y otros documentos impresos tan solo con abrir dicha app y utilizar la cámara del móvil para capturarlas.

Pues bien, ha llegado su competencia, Mathpix, una poderosa herramienta gratuita que intenta corregir el complejo problema de PhotoMath y es el no poder comprender texto escrito a mano. No siendo suficiente, a Mathpix le impulsa otro conocido del software online, Desmos, una práctica solución para crear gráficas matemáticas online. Entonces, Mathpix no solo entregará la respuesta paso a paso tras apuntarle a la ecuación con la cámara sino que, en los casos posibles, presentará de inmediato una gráfica interactiva en la que se pueden cambiar los parámetros que intervienen. Continúa leyendo «Mathpix, para solucionar ecuaciones y graficar con solo apuntar la cámara del móvil»

Las mejores apps para ayudarte con las matemáticas

Las mates son, en la mayorí­a de los casos, la asignatura más odiada por los estudiantes. A pesar de tratarse de un idioma universal y apasionante debido a su gran importancia en la historia y en nuestras vidas en general, muchas veces resulta difí­cil apreciar eso cuando nos encontramos frente a cinco páginas de deberes de trigonometrí­a.

Aun así­, desde la aparición de las aplicaciones, las matemáticas ya no parecen tan difí­ciles. El motivo principal es el desarrollo de cientos de apps que resuelven cálculos de manera simple y rápida y la aparición de juegos y herramientas de aprendizaje que tienen como objetivo ayudarnos a mejorar nuestras habilidades matemáticas y contribuir a que estas formen parte de nuestro dí­a a dí­a.

Con las siguientes aplicaciones, lograremos introducir la esencia de las matemáticas en nuestras vidas para que nunca más tengamos dificultades para resolver cálculos cotidianos o fórmulas más complejas.

Al levantarse: Puzzle Alarm Clock

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Desde primera hora de la mañana, las matemáticas estarán con nosotros. Puzzle Alarm Clock es un despertador algo incordiante en el que deberemos resolver un pequeño cálculo (de los fáciles) para poder desactivar la alarma. En realidad, la aplicación permite más variantes, pero esta es la mejor para el tema que nos ocupa.

De esta manera, al utilizar Puzzle Alarm Clock cada mañana, nuestro cerebro se acostumbrará rápidamente a los números y nuestra capacidad resolutiva mejorará progresivamente.

Descárgala si… te cuesta despertarte y necesitas un ejercicio para ejercitar la mente nada más levantarte

Puzzle Alarm Clock para Android: review completa y descarga

Aprovecha cada momento: Semper Learn

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Semper Learn es similar a la opción anterior en cuanto a que utilizamos nuestro cerebro sin apenas darnos cuenta. Si elegimos practicar matemáticas, con Semper Learn podremos realizar ejercicios en diversos momentos durante el dí­a como cuando esperamos que una app se inicie o cuando desbloqueamos nuestro dispositivo.
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Crea obstáculos y esta web te dice el camino más corto entre dos puntos

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Existen varias formas de calcular el camino más corto que une dos puntos, algoritmos que son más o menos rápidos dependiendo del tipo de obstáculo existente entre ellos.

Lo que hace PathFinding es mostrar algunos de ellos de forma bastante original e interactiva. Se trata de una aplicación en la que debemos crear obstáculos en los cuadrados blancos allí­ existentes. Una vez los tengamos todos configurados, arrastraremos el punto verde al llugar a partir del cual comenzará el camino, siendo el rojo el que marque el final.

En el menú lateral podemos elegir algunas variables, incluyendo el algoritmo que será usado para calcular el camino más corto, siendo necesario establecer el valor antes de pulsar el botón «Solucionar».

Al finalizar el proceso indicará en la esquina inferior izquierda el tiempo y los pasos realizados en la obtención del resultado, algo que ayudará a conocer la mejor opción.

El proyecto tiene el código disponible en github, algo muy útil para todos los estudiantes que estén trabajando con este tipo de cálculos.

MathNow, aplicación móvil para resolver problemas matemáticos paso a paso

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Hace unos meses publicamos una lista de 5 sitios web creados para resolver problemas matemáticos por Internet, lista que ampliaba la de 6 aplicaciones semejantes que ya existí­an en 2012. Hoy ampliamos la colección con un nuevo recurso de la misma categorí­a, aunque en este caso se trata de una app para iPhone.

Hablamos de MathNow, aplicación que resuelve y explica paso a paso los primeros conceptos matemáticos: Factorización, Mí­nimo común múltiplo, Máximo común divisor, Orden de las operaciones, Potencias, Fracciones, Ecuaciones de primer grado, estadí­stica…. una aplicación que muestra una gran cantidad de pasos con las que se explica cada resultado, marcando la diferencia con la competencia.

Con lenguaje adaptado a los alumnos de 12 a 13 años, solo hay que elegir un concepto para encontrar la explicación y usar la calculadora especial para introducir el problema. Podemos enviar la explicación por email o WhatsApp a otros usuarios, así­ como guardar la explicación localmente para estudiarla después.

Nos comentan que antes de realizar la aplicación ya trabajaron en reference30.org, lo que les ha permitido durante varios años trabajar con técnicas de inteligencia artificial en sistemas educativos. Ahora están trabajando para ampliar las opciones existentes, así­ como tratar otros temas académicos, no solo las matemáticas.

foxmembeta, nueva web para resolver problemas matemáticos paso a paso

Si necesitáis un poco de ayuda a la hora de resolver los problemas matemáticos del dí­a a dí­a, echad un vistazo en foxmembeta.

Se trata de una nueva opción que podemos incluir en la lista de 5 sitios para resolver problemas matemáticos paso a paso que os publicamos en junio, una solución creada por un estudiante a punto de entrar en la Universidad y con ganas de recibir donaciones para pagarse los estudios.

Usa la API de Wolfram Alpha, obteniendo una funcionalidad pro (el paso a paso) de forma gratuita. Según comenta en la presentación del proyecto, no se está violando sus términos de uso, ya que la API de Wolfram sí­ ofrece estos datos (la versión Pro es mucho más que la posibilidad de resolver ecuaciones paso a paso).

Como ejemplo, hemos puesto una simple ecuación de segundo grado, el resultado es perfecto:

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Solo tenéis que acceder a foxmembeta.cf y escribir la ecuación o el problema de la misma forma que lo harí­ais en Wolfram, siendo necesario a veces esperar un poco antes de ver el resultado (dependiendo de la complejidad del cálculo).

El final de la página tenéis los datos de contacto del creador, por lo que podéis entrar en contacto con él en caso de buscar algún tipo de asociación o detectar algún tipo de problema.

malmath, problemas matemáticos con solución paso a paso en android

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En enero os hablamos de soluciones web que nos ayudan a resolver problemas matemáticos, y hoy ampliamos la lista con una aplicación android que está creciendo bastante en popularidad: Malmath.

Se trata de un solucionador de problemas de matemáticas con descripción paso a paso y con gráficas que ayudan a entender mejor los problemas planteados. Funciona sin conexión a Internet y es capaz de resolver integrales, derivadas, lí­mites, problemas de trigonometrí­a, logaritmos, ecuaciones y problemas de álgebra en general.

El objetivo es ayudar a los estudiantes a entender el proceso de resolución de problemas, siendo útil tanto para la escuela secundaria como para estudiantes universitarios, profesores y padres.

También podemos usarlo para generar problemas de matemáticas aleatorios en diversas categorí­as, contando con diferentes niveles de dificultad.

Está disponible en varios idiomas, español incluido, y se ofrece de forma gratuita en Google Play.

Fibonacci Clock, un reloj con estilo matemático que busca financiación en Kickstarter

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No es complicado conseguir relojes friki en la red, tanto de pulsera como de escritorio y pared, pero pocos son los que cuentan en su diseño con algo tan “geek” como una placa Arduino, luces LED para activar un modo «lámpara de lava» y la sucesión de Fibonacci como guí­a.

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Sitios para ver y crear Fractales en Internet

Si os gusta el mundo de los fractales, objetos geométricos cuya estructura se repite a diferentes escala, echad un vistazo en esta lista que hemos preparado hoy para vosotros:

MandelBrot en github.io

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Podéis hacer click en cualquier zona para que se realice un zoom de la región especificada. Será necesario esperar un poco a que se calcule le nueva estructura para que podamos volver a hacer zoom y comprobar así­ que no hay lí­mite.

Es el más conocido de los conjuntos fractales y el más estudiado. Podéis obtener mucha más información sobre El Conjunto de Mandelbrot en esta página de Wikipedia
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PhotoMath, la app para resolver operaciones matemáticas con la cámara de nuestro smartphone ya está disponible en Android

Hace unos meses os hablamos de PhotoMath, una aplicación para iOS y Windows Phone con la que resolver problemas y fórmulas matemáticas haciendo uso únicamente de la cámara de nuestro smartphone. Tras el enorme éxito de la aplicación, sus desarrolladores han anunciado el lanzamiento de la versión para Android.

Dado que la aplicación hace uso de la cámara de nuestro smartphone evitamos el tener que introducir las fórmulas matemáticas con el teclado, algo que ralentizarí­a todo el proceso. Gracias a ello, nada más instalemos la aplicación podemos comenzar a tomar fotos de las problemas matemáticos que queramos resolver. PhotoMath es capaz de resolver desde las expresiones aritméticas más sencillas, fracciones, potencias y raí­ces cuadradas hasta ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones, entre otras. Además, los responsables del proyecto afirman que constantemente añaden nuevas operaciones compatibles. Una de las ventajas es que todas las fotografí­as se almacenan dentro de la aplicación, por lo que podremos consultar las operaciones y sus correspondientes resultados en todo momento. Además, PhotoMath no solo se limita a mostrarnos el resultado, sino que también nos mostrará todos los pasos necesarios para resolver el problema.

Sin duda, una excelente opción para los estudiantes de matemáticas. Podéis descargar Photomath desde la App Store, Windows Store y Google Play de forma completamente gratuita.

Y si os interesa el tema, recordad el artí­culo Soluciones web para resolver ecuaciones matemáticas paso a paso.