Wolfram Alpha ahora realiza pruebas por inducción matemática paso a paso

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No son pocos los que consideran a las pruebas matemáticas un martirio, eso sí­, obviando el hecho de que tienen una enorme importancia para aprender a justificar proposiciones cientí­ficas y manejar el tema de la validez en estudios de investigación.

En fin, la razón no es tanto la pereza de realizar montones de ellas sino que no es trivial saber si la prueba es correcta ya que es imposible que todas ellas estén en los libros o en la red, entre otras cosas, porque no todas se resuelven por el mismo camino. La única opción es seguir intentando e intentando, y tratar de consultar a maestros u otros conocedores -quienes difí­cilmente están libres- para aprender del ensayo y error.

pruebas induccion wolfram 1

Pues bien, la gente de Wolfram que intenta generar soluciones a todo tipo de problemas de investigación a través de innovaciones en su software, ha creado el primer programa público que resuelve pruebas matemáticas, en particular, un programa que resuelve pruebas por inducción (un método que involucra probar para un número especí­fico y luego probar que se cumple para los siguientes, en general). No es otro que el mismo Wolfram Alpha (wolframalpha.com) quien ahora entiende y da soluciones paso a paso a pruebas como: 

  • Pruebas de igualdades con sumas y productos: probar que 1 + 2 + 3 +”¦ + n = n(n + 1)/2, para cualquier n > 0
  • Pruebas de divisibilidad: probar que 8^n ”“ 3^n es divisible por 5,  para cualquier n >0
  • Pruebas con desigualdades: probar que 2^n > n^3, para cualquier n > 9

En este artí­culo en el blog de Wolfram explican la motivación tras esta nueva caracterí­stica, la sintaxis para generar las pruebas (no es más que poner el «prove by induction» antes de la expresión a probar) y la explicación de cómo funciona (en general, se intenta generalizar la expresión y se prueban diferentes pruebas predeterminadas, valga la redundancia).

pruebas induccion wolfram 2

Eso sí­, la mala noticia, relativamente, es que como todas las opciones de solución paso a paso de Wolfram Alpha incluyendo las soluciones paso a paso de derivadas e integrales, hace falta pagar por una suscripción la cual ronda los 5 dólares mensuales -aunque hay ofertas para estudiantes-.