wolframalpha ya muestra soluciones de integrales paso a paso

Sitios web que ayudan a resolver problemas de matemáticas hay muchos, pero pocos tan impresionantes y completos como wolframalpha.com, plataforma que anuncia hoy la posibilidad de resolver integrales mostrando el paso a paso.

En 2012 os hablamos de 6 opciones para resolver problemas de matemáticas en linea, y wolfram formaba parte de la lista, como no podí­a ser de otra forma. El problema de wolfram es que a menudo muestra directamente el resultado, sin el paso a paso, por lo que no es un buen recurso académico en ese sentido.

En su blog comentan el motivo por el que han tardado tanto en ofrecer esta posibilidad, los factores que han tenido en cuenta, los tipos de integrales que pueden mostrarse de esta forma y otros aspectos que hay que tener en cuenta antes de usar la plataforma, recordando que para entrar los datos a la hora de resolver integrales definidas es necesario hacerlo desde wolframalpha.com/input/?i=definite+integrals.

Para ver el paso a paso es necesario tener una cuenta pro, ya que la gratuita sigue mostrando únicamente el resultado final.

Mathics, alternativa gratuita a Wolfram Mathematica

mathics

Wolfram Mathematica es un poderoso software cientí­fico y técnico usado en centenares de áreas del conocimiento, por ejemplo, las relacionadas a matemáticas donde hace falta grandes capacidades de procesamiento de información, simulaciones, manejos gráficos, cálculos complejos, etc. Tiene mucho parecido a Wolfram Alpha en la facilidad de uso pero su uso es mucho más profesional.

Algo importante es que Mathematica es un software privativo (no libre) y de pago. Claro, para una empresa y/o un profesional gastar varios cientos de dólares anualmente en un paquete de software no es más que una inversión, pero para estudiantes de bachillerato y Universidad cuyo proceso de aprendizaje de Matemáticas puede ser optimizado a través de herramientas computacionales, es un gasto difí­cilmente considerable. Aquí­ es donde aparece Mathics, una brillante alternativa a Mathematica libre y gratuita que cualquiera puede instalar en su PC o usarle de forma online.

Está diseñada especialmente para satisfacer las necesidades computacionales que pueden requerir los estudiantes en materias como ílgebra, Trigonometrí­a y Cálculo (Integral, Diferencial, de Ecuaciones Diferenciales, etc.) donde es un dolor de cabeza verificar las soluciones de ejercicios manualmente pero que resulta un juego al hacerlo con algoritmos, programando. De paso se pueden conseguir en segundos y hasta entenderlos mejor visualmente a través de gráficas interactivas en 2D y 3D.

Por cierto, a diferencia de Sage, otro interesante proyecto libre del que ya hablábamos en nuestra recopilación de sitios para resolver problemas y graficar presentado también como una alternativa a la gran cantidad de software matemático de pago, es que su sintaxis es sencilla y muy parecida a la de Wolfram Mathematica, de hecho muchas funciones coinciden en los nombres y en su aplicación.

Enlace: MathicsManual de Mathics en PDF | Ví­a: AppStorm

6 excelentes sitios para resolver problemas de matemáticas y graficar

Si bien es cierto que las tareas se dejan para aprender y la idea de los ejercicios es desarrollar la capacidad mental a través de la búsqueda de sus soluciones, de vez en cuando nos encontramos con ciertos atemorizantes grafos en lenguaje extraterrestre que pueden hacer necesaria un poco de ayuda. También puede ser que necesitemos comparar las respuestas para ver las equivocaciones o ejecutar tareas dispendiosas que sólo quitan tiempo valioso para su aplicación en la vida real.

En fin, sea cual sea el motivo, las herramientas para solucionarlo están hechas y basta apenas revisarlas, ni siquiera instalarlas porque ya están online. Aquí­ están media docena de sitios diseñados para encargarse del «trabajo pesado» de matemáticas. Vale resaltar que dejo a un lado las apps móviles y las aplicaciones de escritorio (como Mathematica, Scilab, Octave o R).

Discovery Webmath

webmath discovery
Discovery Education es un excelente programa de enseñanza digno de la calidad de los documentales de Discovery, el canal de TV, y una de sus mejores herramientas es una para solucionar problemas matemáticos con explicaciones paso a paso que destacan por su alto material gráfico para un más sencillo aprendizaje. Para las integrales se queda un poco corto pero para análisis de datos, probabilidad, conteos, conversiones, polinomios y simplificaciones, es bastante eficiente.
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MathJax – Solución de código abierto para aplicaciones web matemáticas

mathjaxMostrar fórmulas matemática complejas en una página web no es tarea fácil. El código HTML no facilita mucho la vida para este tipo de trabajos, con lo que muchas veces acaban mostrándose imágenes estáticas, lo que hace difí­cil la actualización.

MathJax es una herramienta de código libre que podemos usar en nuestros proyectos web siempre que necesitemos mostrar fórmulas matemáticas. Incluye funciones que permiten mostrar sumatorios, integrales, matrices, ecuaciones diferenciales… todo de forma sencilla y en formato de texto.

Imprescindible para programadores de todos los niveles.

Wolfram Online Integrator

integrarSi ya estaba siendo difí­cil enseñar derivadas e integrales a un conjunto indeterminado de adolescentes que mal saben las posibles utilidades de dichas herramientas matemáticas, Wolfram puede complicar la tarea un poco más.

Ya hemos visto que el nuevo «buscador» WolframAlpha consigue darnos información relativamente completa sobre funciones matemáticas: representación gráfica, expansión en series, lí­mites… resultados que muchos estudiantes mal orientados pueden usar para agilizar sus tareas caseras saltándose todos los apasionantes y obligatorios pasos intermediarios.

graficos

También existe una herramienta, escondida en el subdominio integrals.wolfram.com, que nos permite realizar integrales online.

Aunque en WolframAlpha ya muestra el resultado de la integral, aquí­ en el subdomino podemos ver algunos detalles más sobre esta operación en concreto, como diferentes formas de mostrar el resultado y descripción de las variables utilizadas.

integrales

Ahora cabe a los profesores permitir a los alumnos usar estas nuevas maravillas sin poner en riesgo el aprendizaje del raciocinio analí­tico. Lo que no puede hacerse, por supuesto, es prohibir el uso de este tipo de herramientas, de la misma forma que no se puede prohibir el uso de Wikipedia.